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Estimation utilisant les polynômes de Bernstein

Hervé Tchouake

Ce travail porte sur la présentation des estimateurs de Bernstein qui sont des alternatives récentes aux différents estimateurs classiques des fonctions de répartition et de densité. Plus précisément, nous étudions leurs différentes propriétés et les comparons à celles de la fonction de répartition empirique et à celles de lestimateur obtenu par la méthode du noyau. Nous déterminons une expression asymptotique des deux premiers moments de lestimateur de Bernstein pour la fonction de répartition. Comme pour les estimateurs classiques, nous montrons que cet estimateur véri¿e la propriété de Chung-Smirnov sous certaines conditions. Nous montrons ensuite que lestimateur de Bernstein est meilleur que la fonction de répartition empirique en terme derreur quadratique moyenne. En sintéressant au comportement asymptotique des estimateurs de Bernstein, pour un choix convenable du degré du polynôme, nous montrons que ces estimateurs sont asymptotiquement normaux. Des études numériques sur quelques distributions classiques nous permettent de con¿rmer que les estimateurs de Bernstein peuvent être préférables aux estimateurs classiques.

Auteur: Hervé TCHOUAKE, François PERRON Titre: Estimation utilisant les polynômes de Bernstein: applications avec le logiciel R Lieu d'édition: Riga Éditeur: Presses Académiques Francophones Date de publication: 2013 Pages: 96 ISBN: 978-3-8416-2301-0 Résumé: Ce travail porte sur la présentation des estimateurs de Bernstein qui sont des alternatives récentes aux différents Estimation utilisant les polynômes de Bernstein …

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3841623018 ISBN
Französisch SPRACHE
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