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Grundlagen der Mathematik, Abbildungen, Funktionen, Folgen

Günter Zeidler

6.1.1. Auswahl-und Anordnungsprobleme Die Aufgaben der Kombinatorik lassen sich von Auswahl- oder Anordnungs problemen herleiten. Bei vielen praktischen und mathematischen Problemen ist die Kenntnis der Anzahl verschiedener Zusammenstellungen von ausgewählten Ele menten einer endlichen Menge wichtig. Diese Elemente können Zahlen, Buchstaben, Personen, Gegenstände, Versuche, Ereignisse u. a. sein. Wir werden sie in der Regel mit a1 a2 ... , an bezeichnen. Dabei wird zu beachten sein, daß verschiedene Elemente auch durch verschiedene Bezeichnungen und gleiche Elemente immer durch ein und dieselbe Bezeichnung dar gestellt werden. Zwei Zusammenstellungen sind grundsätzlich verschieden, wenn sie nicht die gleiche Anzahl von Elementen enthalten oder wenn in ihnen nicht genau die gleichen Elemente auftreten. Zum Beispiel sind die Zusammenstellungen a a2 a3 1 und a1 a3 bzw. a1 a2 a3 und a1 a2 a4 jeweils voneinander verschieden. Im folgenden sollen die sechs Grundaufgaben erläutert werden, auf die sich alle Probleme der Kombinatorik im wesentlichen zurückführen lassen. Bei einer ersten einfachen Aufgabe betrachten wir eine bestimmte Zusammen stellung sämtlicher n Elemente der Ausgangsmenge. Darin soll jedes Element nur einmal auftreten. Eine solche Zusammenstellung wird eine Permutation genannt.

Andreas Gathmann - Vorlesungsskript: Grundlagen der Mathematik

8.61 MB DATEIGRÖSSE
3322002934 ISBN
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Aktuelle Bewertungen

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Sofia Voigt

benötigten grundlegenden Anfangskapiteln1bis3sind die Teile „Grundlagen der Mathematik 1: Analysis“ (Kapitel4bis12) und „Grundlagen der Mathematik 1: Lineare Algebra“ (Kapitel13bis 18) unabhängig voneinander und können somit in beliebiger Reihenfolge oder auch (wie in den Studienplänen in der Regel vorgesehen) parallel studiert werden. Andreas Gathmann - Vorlesungsskript: Grundlagen der Mathematik

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Matteo Müller

Dr. Jens André Griepentrog Tätige Kenntnis der Mathematik erwirbt man nur durch Knobeln und Rechnen, nicht durch bloßes Zuhören. Wer in der Lage ist, die Aufgaben zu lösen, wird auch keine Probleme haben, die Klausur zu meistern. Die Übungsblätter werden wöchentlich zu den Vorlesungen an dieser Stelle veröffentlicht, die Lösungen in der darauffolgenden Woche. Für die Zulassung zur Klausur ist weder für die

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Noel Schulze

Vorlesungsskript „Grundlagen der Mathematik” (SS 2019) Für die „Grundlagen der Mathematik 1” besteht der gemeinsame Teil aus den Kapiteln 0 bis 3, die Analysis aus den zusätzlichen Kapiteln 4 bis 12, und die Lineare Algebra aus den zusätzlichen Kapiteln 13 bis 18. Die Kapitel 19 bis 30 enthalten die „Grundlagen der Mathematik 2”.

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Jason Lehmann

15. Sept. 1997 ... Menge, Relation, Abbildung: Grundlegende Definitionen (Skript der Vorlesung Algorithmen) ... Das grundlegendste Konzept in der Mathematik ist die Mengenlehre. ... Gelegentlich trifft man auf Formulierungen wie "die Funktion y = 3 x 2 ". ... Beispiel: Die endliche Folge p = 4, 1, 2, 0, 3 ist eine Permutation. 20. Jan. 2018 ... wahren Aussage nur eine wahre Aussage folgen. ... zu setzen. Abbildungen verallgemeinern den Begriff einer Funktion, der aus der Schule ...

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Jessica Kohmann

Mathematische Grundlagen Induktion und Rekursion Überblick